31 января 1944 г. в бою под Сигнаевкой гвардии старший сержант Рыжаков вел разведку переправы под сильным орудийно-минометным огнем. Возвращаясь с выполнения боевого задания, он встретил в движении батарею противника.

Рыжаков ПРОПУСТИЛ ГОЛОВУ КОЛоннЫ № реи, а затем открыл огонь по колонне. ПРОТИВНИК В панике разбежался, оставив свою батарею. Опомнившись, гитлеровцы начали окружать Рыжакова с криком: «Рус, сдавайся!»

Но он продолжал вести автоматный огонь. У Рыжакова вышли патроны. Подпустив ближе противника, он четырьмя гранатами уничтожил 27 гитлеровцев и контратаковал оставшихся, взяв их в плен.

В бою за село Шпиль 6. 2. 44 г. противник силой до роты, при поддержке 4 танков и 2 «Фердинандов», трижды переходил в яростные контратаки. Рыжаков, выполняя обязанности командира взвода 45-миллиметровых пушек, не имея достаточно снарядов, три раза подпускал противника на расстояние 100 - 150 метров и отбивал атаки врага, терявшего в каждой контратаке по одному танку от сосредоточенного огня советских пушек.