30.08.2011

Индейцы аколуа были неплохими геодезистами

Гонсало де Салазар по прозвищу Эль-Гордо был прижимист даже по меркам сборщиков налогов в колониальной Мексике. Бывший конкистадор отвечал за область Тепетлаоксток, расположенную к северу от нынешнего Мехико, пишет ScienceNOW.

'Кодекс Вергара', фрагмент

Чтобы разоблачить жадность Эль-Гордо, ацтеки-аколуа в середине XVI века сами подсчитали свою численность и площадь сельскохозяйственных земель, дабы облегчить налоговое бремя. Эти «примитивные» геодезисты проделали на удивление хорошую работу, посрамив «цивилизованных» колонизаторов.

Документ, известный как «Кодекс Вергара», — это не просто список. На холст нанесены портреты каждого ребёнка и каждого взрослого, а также подробные карты 367 фермерских хозяйств. Индейцы измерили границы каждого участка и рассчитали их общую площадь в квадратных тлалкуауитлях.

Клара Гарса-Юм из Национального автономного университета Мексики и её коллеги решили выяснить, насколько хорошо было у ацтеков с математикой. Дело в том, что далеко не все хозяйства были прямоугольными: более двухсот участков, оставаясь в некотором роде четырёхсторонними, имели неровные границы. Но тригонометрия аколуа известна не была, поэтому они отказались от волнистой линии и изобразили все углы хозяйств прямоугольными — чтобы удобнее было считать.

Современные математики прикинули, насколько волнистыми могли быть границы участков, и показали, что погрешность расчётов ацтеков находилась в пределах 10% в 85% случаев. Редкие промахи, вероятно, обусловлены «правилом землемера». Это старый трюк: геодезист вычисляет среднюю величину длин противоположных сторон четырёхугольника и перемножает их.

Но, быть может, ацтеки делали это сознательно, пытаясь обмануть своего губернатора? К счастью, пустые поля в окрестностях современного города Тескоко ещё могут поручиться за их честность: здесь найдены остатки 38 старинных ферм, упоминавшихся в кодексе. Границы между отдельными участками давно размыты, но г-жа Гарса-Юм и её коллеги оценили площадь самого региона. С помощью GPS-маркеров они подсчитали, что 38 хозяйств когда-то занимали около 135 577 м², что не слишком далеко от оценки ацтеков — 124 072 м².

На бесчестного Эль-Гордо это не произвело впечатления. И дело не только в отсутствии у него совести. Колонизаторы были крайне невежественны. Первые более или менее адекватные карты Мексики, составленные испанцами, появились только двести лет спустя — в эпоху Просвещения.

Подобные исследования важны, ибо мы до сих пор мало знаем о достижениях ацтеков и их союзников за пределами астрономии. Эрнан Кортес и его соотечественники очень любили жечь библиотеки...

Результаты исследования опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Дмитрий Целиков

Источники:

1. КОМПЬЮЛЕНТА